Métodos numéricos pueden manejar ecuaciones diferenciales no lineales como condiciones de contorno que los métodos de análisis no se puede. De acuerdo con los "Principios de Transferencia de Calor " de Frank Kreith , " el enfoque numérico ... es recomendable porque se puede adaptar fácilmente a todo tipo de condiciones de contorno y formas geométricas. " Métodos numéricos pueden calcular el flujo de calor cuando más de una forma de la transferencia de calor se produce . Métodos numéricos también permiten una aproximación a la transferencia de calor en los fluidos que otros métodos no pueden estimar .
Métodos
Métodos numéricos requieren un conjunto discreto de condiciones de contorno iniciales para determinar el calor transferencia del sistema . Métodos numéricos incluyen el análisis de elementos finitos , método de diferencias finitas , el elemento límite de impedancia y método de la ecuación integral. El método de las diferencias finitas divide el modelo de transferencia de calor en un área con diferencias iguales entre ellos. Análisis de elementos finitos (FEA ) divide una estructura en pequeñas secciones llamadas volúmenes de control . Los valores de transferencia de calor se calculan para esa celda usando las entradas en los límites de cada cuadrado usando métodos numéricos . Ambos triángulos y rejillas se utilizan para dividir un espacio en elementos finitos y diferencias finitas.
Problemas
Dado que los métodos numéricos encontrar la ecuación de transferencia de calor a partir de las condiciones iniciales , el ecuación puede no ser adecuado para todas las condiciones. métodos numéricos
proporcionan una aproximación a la solución real. Métodos numéricos proporcionan un análisis del modelo dado el actual conjunto de condiciones. Métodos numéricos no captan el estado futuro si las variables del sistema están cambiando en una manera no - lineal . Métodos numéricos están sujetos a la inestabilidad numérica y consistencia numérica . Inestabilidad numérica se crea cuando las ecuaciones no coinciden con las condiciones , porque un parámetro clave es eliminado por discretización . Consistencia numérica mide el efecto de la forma de truncamiento de los resultados de la ecuación afecta a la respuesta. Si una variable es igual a un séptimo y truncada a 0,14 , un método numérico consistente tendrá la misma o un resultado similar que si 0.143 se utilizó para el valor de la variable.
Soluciones
ecuaciones algebraicas Normalizar convierte ecuaciones a ratios de otras ecuaciones o anula tantas variables como sea posible. El uso de volúmenes más pequeños de control disminuye el error asociado con el uso de métodos numéricos . Sin embargo , también aumenta el número de ecuaciones que se resuelven simultáneamente . El problema de calcular un gran número de ecuaciones se reduce mediante el uso de ordenadores para realizar los cálculos . La variación de los métodos de normalización para las condiciones de contorno , seguido de volver a calcular las ecuaciones determina la consistencia . De acuerdo con " Transferencia de Calor Computacional " por Yogesh Jaluria y Kenneth Torrance, " los resultados analíticos y experimentales disponibles son de considerable importancia para comprobar la exactitud y validez de los resultados numéricos. "
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